1941年，美国哥伦比亚大学统计学教授沃德·亚伯拉罕接受美军的要求，运用他在统计方面的专业知识，研究一个课题，就是“轰炸机应该如何加强防护，才能降低被炮火击落的几率”的课题。沃德在研究了大量轰炸机遭受攻击后的数据后发现：轰炸机的机翼因为面积大，是整个飞机中最容易遭受攻击的位置，而发动机…

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1941年，美国哥伦比亚大学统计学教授沃德·亚伯拉罕接受美军的要求，运用他在统计方面的专业知识，研究一个课题，就是“轰炸机应该如何加强防护，才能降低被炮火击落的几率”的课题。沃德在研究了大量轰炸机遭受攻击后的数据后发现：轰炸机的机翼因为面积大，是整个飞机中最容易遭受攻击的位置，而发动机…
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2年前由二大爷提交

1941年，美国哥伦比亚大学统计学教授沃德·亚伯拉罕接受美军的要求，运用他在统计方面的专业知识，研究一个课题，就是“轰炸机应该如何加强防护，才能降低被炮火击落的几率”的课题。沃德在研究了大量轰炸机遭受攻击后的数据后发现：轰炸机的机翼因为面积大，是整个飞机中最容易遭受攻击的位置，而发动机则是最少被攻击的位置。

根据这个结论，美军指挥官认为既然机翼最容易被攻击，那么以后应该加强机翼的防护——从正常的逻辑上说，这是理所当然的。但是沃德教授给出的建议却是恰恰相反。他认为应该强化发动机的防护。为此他提出了一个概念，就是幸存者偏差。

发动机部位不是最少被攻击的吗，为啥还要加强呢？沃德给出的理由是：作为统计的样本那些轰炸机，都是那些被击中受损，但都是最终安全返航的轰炸机。也就是说，其实它们并不是受伤最重的。而那些被彻底击毁，没有返航而不能被统计的轰炸机，其实才是真正有研究价值，最需要从中得出防护重点的样本。

那么，我们怎么知道被击落的轰炸机致命伤在哪里？

从统计专业的角度来说，一架轰炸机中弹，其弹孔应该是随机分布的。既然在机翼多处中弹的情况下，轰炸机依然能够安全返航，那说明机翼并不是最致命的位置，即使被击中也很大可能不会导致坠毁。

发动机部位弹孔较少的原因并非真的不容易中弹，而是一旦中弹，其安全返航并生还的可能性就微乎其微。也就是说，我们之所以会发现大部分返航的轰炸机机翼中弹较多，那是因为这些弹痕不是在致命位置，所以飞机才安全飞回来了；而那些伤在发动机舱的，大部分没能安全回来。

美国军方最终采取了沃德教授提出的增加发动机防护的建议，后来在实战中被证明是完全正确的。这就是“幸存者偏差”这个概念的起源。

这个概念当然并不只是用在军事上，它在我们的实际生活中也是适用的。也即是你过得好，未必代表大家都过得好；你没有遭遇苦难，不代表苦难就不存在……

《李佳琦的错觉：幸存者偏差》https://t.co/keFrbjWQMK

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